Question

一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为______．

Answer 1

解题思路：由一个多边形的每个外角都等于60°，根据n边形的外角和为360°计算出多边形的边数n，然后根据n边形的内角和定理计算即可．

设多边形的边数为n，

∵多边形的每个外角都等于60°，

∴n=[360°/60°]=6，

∴这个多边形的内角和=（6-2）×180°=720°．

故答案为720°．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和=（n-2）•180°；也考查了n边形的外角和为360°．