Question

1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域

Answer 1

1.若x-1≥0

0＜x-1＜1

1＜x＜2

若x-1＜0

0＜1-x＜1

0＜x＜1

∴（0,1）∪（1,2）

2.-2≤x≤3

∴-1≤x+1≤4

f（x）定义域为（-1,4）

-1≤2x-1≤4

0≤x≤5/2

f(2x-1)定义域为[0,5/2]

3.f(x)的定义域为[0,2]

0≤x+1≤2 且 0≤x-1≤2

-1≤x≤1 且1≤x≤3

∴y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为{1}