Question

已知1平方+2平方+.+2002平方=2676679005,求1x2+2x3+.+2002x2003的值

Answer 1

1x2+2x3+.+2002x2003

= 1x（1+1）+ 2x（2+1）+.+2002x（2002+1）

=（1x1+1）+（2x2+2）+（3x3+3）+.+（2002x2002+2002）

=（1x1+2x2+3x3+.+2002x2002）+（1+2+3+.+2002）

=2676679005+2002*2003/2

=2676679005+1001*2003

=2676679005+1000*2003+1*2003

=2676679005+2005003

=2678684008