解题思路：（1）设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为（x+7）人，进而用x表示出只会下围棋和下象棋的人数，根据题意列出一元一次方程，求出x的值，进而判断出x是35、36、37三个数中的哪一个；
（2）根据会下象棋不会下围棋的有x+7-30人，把x=36代入即可求解．
（1）设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为（x+7）人，
那么只会下围棋的学生有（x-30）人，只会下象棋的学生为（x+7-30）人，
根据题意得：x+x+7-30=50-1，
解得x=36．
答：会下围棋的有36人．
（2）会下象棋不会下围棋的有x+7-30=36+7-30=13（人）．
答：只会下象棋不会下围棋的人数是13人．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是理解图形中数目30的意义，此题难度不大．