根号4平方根和算术平方根各是多少?根号20又是多少?

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  • 根号4的平方根是±2,算数平方根是2,根号20的平方根是±2根号5,算数平方根是2根号5.

    平方根与算术平方根有以下区别:

    (1)定义不同.

    平方根的定义是:如果一个数x的平方等于a,即x2=a,则这个数x叫a的平方根.如22=4,(-2)2=4,那么2和-2都叫做4的平方根,即4的平方根是±2.特别地,0的平方根是0.

    算术平方根的定义是:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,则正数x叫a的算术平方根.如22=4,那么2就叫做4的算术平方根,即4的算术平方根是2.特别地,0的算术平方根是0.

    (2)表示形式不同

    平方根:正数a的正的平方根是用符号 表示,负的平方根用符号- 表示,就是说正数a的平方根表示为 .

    算术平方根:正数a的算术平方根用符号 表示,就是说,正数a的负的平方根- 可以看成是正数a的算术平方根的相反数.(3)结果不同.一个正数的算术平方根只有一个且一定为正数,而一个正数的平方根有两个,它们一正一负且互为相反数.0的算术平方根和平方根都是0