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如何证明“平行线不相交”?
下面是复制别人的!
一、填空题(30分)
(1)若0°＜α＜90°,则90°-α的余角是 ,补角是
(2)如下图(2),∠1=∠5,则l1 l2,∠3 ∠7,∠4 ∠6,∠1+∠8=
(3)如下图(3),∠2=∠3,∠1=62°24′则∠4= .
(4)如下图(4),∠1等于它的余角,∠2等于它的补角的3倍,那么l1与l2的位置关系是 .
(5)如下图(5),FA是∠CFE的平分线,若∠1=40°,则∠2= ,∠EFB= .
(2) (3) (4) (5)
(6)命题“同角的补角相等”是 命题,写成“如果……那么……”的形式
如果
那么
(7)如果线段PO与线段AB互相垂直,O 点在AB之间,设P到AB的距离为m,P到A的距离为n,那 么m、n的大小关系是 .
(8)C是线段AB的中点,D是线段CA上一点,E为线段AD的中点,如果BD=6,则EC= .
(9)如下图,OA⊥OB,∠AOD= ∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是 .
二、选择题(12分)
1.下列命题中,假命题是( )
A.过一点可作一条直线与已知直线垂直
B.一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直于另一条
C.平行于同一直线的两直线平行.
D.垂直于同一条直线的两条直线垂直.
2.互补的两角中,一个角的2倍比另一个角的3倍少10°,这两个角是( )
A.104°,66° B.106°,74° C.108°,76° D.110°,70°
3.如下图,AB‖CD‖EF,又AF‖CG,图中与∠A(本身不算)相等的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
4.已知同一平面内的直线l1、l2、l3,如果l1⊥l2,l2‖l3,那么l1与l3的位置关系是( ).
A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上均不对
5.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是( ).
A.相等 B.互余或互补
C.互补 D.相等或互补
6.如下图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB‖CD的是( ).
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
三、判断(8分)
(1)对顶角的余角相等.( )
(2)邻补角的角平分线互相垂直.( )
(3)平面内画已知直线的垂线,只能画一条.( )
(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.( )
(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线.( )
(6)两条直线被第三条直线所截,两对同旁内角的和等于一个周角.( )
(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.( )
(8)“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.( )
四、解答题
1.如下图,EO⊥AB于O,直线CD过O点,∠EOD∶∠EOB=1∶3,求∠AOC、∠AOE的度数.(1 0分)
2.求证：垂直于同一条直线的两条直线平行.(画图,写出已知、求证,并用三种方法加以证明.)(10分)
3.如下左图,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB.(1 0分)
4.如上右图,已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB‖CD.
5.如图,依据图形找出能使AD‖BC成立的至少有五个题设.(10分)
6.如图,已知AB‖EF,∠C=90°,求证：x+y-z=90°(10分)
平行线单元测试题
一、填空题(30分)
(1)若0°＜α＜90°,则90°-α的余角是 ,补角是
(2)如下图(2),∠1=∠5,则l1 l2,∠3 ∠7,∠4 ∠6,∠1+∠8=
(3)如下图(3),∠2=∠3,∠1=62°24′则∠4= .
(4)如下图(4),∠1等于它的余角,∠2等于它的补角的3倍,那么l1与l2的位置关系是 .
(5)如下图(5),FA是∠CFE的平分线,若∠1=40°,则∠2= ,∠EFB= .
(2) (3) (4) (5)
(6)命题“同角的补角相等”是 命题,写成“如果……那么……”的形式
如果
那么
(7)如果线段PO与线段AB互相垂直,O 点在AB之间,设P到AB的距离为m,P到A的距离为n,那 么m、n的大小关系是 .
(8)C是线段AB的中点,D是线段CA上一点,E为线段AD的中点,如果BD=6,则EC= .
(9)如下图,OA⊥OB,∠AOD= ∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是 .
二、选择题(12分)
1.下列命题中,假命题是( )
A.过一点可作一条直线与已知直线垂直
B.一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直于另一条
C.平行于同一直线的两直线平行.
D.垂直于同一条直线的两条直线垂直.
2.互补的两角中,一个角的2倍比另一个角的3倍少10°,这两个角是( )
A.104°,66° B.106°,74° C.108°,76° D.110°,70°
3.如下图,AB‖CD‖EF,又AF‖CG,图中与∠A(本身不算)相等的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
4.已知同一平面内的直线l1、l2、l3,如果l1⊥l2,l2‖l3,那么l1与l3的位置关系是( ).
A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上均不对
5.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是( ).
A.相等 B.互余或互补
C.互补 D.相等或互补
6.如下图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB‖CD的是( ).
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
三、判断(8分)
(1)对顶角的余角相等.( )
(2)邻补角的角平分线互相垂直.( )
(3)平面内画已知直线的垂线,只能画一条.( )
(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.( )
(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线.( )
(6)两条直线被第三条直线所截,两对同旁内角的和等于一个周角.( )
(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.( )
(8)“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.( )
四、解答题
1.如下图,EO⊥AB于O,直线CD过O点,∠EOD∶∠EOB=1∶3,求∠AOC、∠AOE的度数.(1 0分)
2.求证：垂直于同一条直线的两条直线平行.(画图,写出已知、求证,并用三种方法加以证明.)(10分)
3.如下左图,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,求证：∠AGD=∠ACB.(1 0分)
4.如上右图,已知：∠B+∠BED+∠D=360°.求证：AB‖CD.
5.如图,依据图形找出能使AD‖BC成立的至少有五个题设.(10分)
6.如图,已知AB‖EF,∠C=90°,求证：x+y-z=90°(10分)