Question

高中数学如何利用三角函数线证明|sinx|+|cosx|大于等于1

Answer 1

0≤x≤90°,sinx=|sinx|,cosx=|cosx|

y=sinx+cosx

=cos(90-x)+cosx

=2(cos45)cos(45-x)

x=45时 y=2cos45=√2 最大

x=0 时 y=2(cos45)^2=1 最小

y 的值域[1,√2]