Question

若分式x2−x|x|−1的值为0，则x的值为______．

Answer 1

解题思路：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．

由分式的值为零的条件得x²-x=0，|x|-1≠0，

由x²-x=0，得x（x-1）=0，∴x=0或x=1，

由|x|-1≠0，得|x|≠1，∴x≠±1，综上，得x=0，即x的值为0．

点评：

本题考点： 分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．