假设你要去波士顿,你以前从来没有去过这个城市.如果有人告诉你有关这个城市里面的有趣的地方,你开始在脑对你将要看见的有了些了解.但是你对于这些地方在哪里和怎样找到这些地方还没有清晰的概念.然而,如果有人有这个城市的地图,并且指给你看主要的道路和建筑,你可能会说:"哦,现在我明白了,我可以毫无困难地找到我的路线了."
可以说,从某种角度讲,做数学题就好象在一个陌生的城市里找路.也许遇到难题时,语言可以给我们提供一些信息,这些信息我们可能似曾相识,但却无法找到任何直接通往答案的途径.也许你需要一种数学主干道的地图来帮助你找到解决问题的出路.探索数学世界所进行的,并且尽你最大的努力去找到"主干道".它们会帮助你得出问题的答案.(也就是说,)如果你能找到路线图,数学难题将能很容易地解决.