Question

证明f（x）=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数

Answer 1

解设x1,x2属于[0,1],且x1＜x2

由0≤x1＜x2≤1

得0≤x1^2＜x2^2≤1

即-x1^2＞-x2^2

即1-x1^2＞1-x2^2＞0

即√(1-x1^2)＞√(1-x2^2)

即f（x1）＞f（x2）

故

f（x）=根号下1-x的平方,在【0,1】上是减函数.