Question

设a属于R,若y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值

Answer 1

y=cos^2x-asinx+b

=1-sin^2x-asinx+b

=-sin^2x-asinx+(b+1)

=-(sinx+a/2)^2+(b+1+a^2/4)

∵最大值与最小值之差为4

∴(1+a/2)^2-(-1+a/2)^2=4

∴解得a=2

∴b=-2