Question

已知函数fx=1/3x的三次方-alnx-1/3 ①当a=3时,求曲线y=fx在点（1,f

Answer 1

①a=3

fx=1/3x立方-3lnx-1/3

f'x=x平方-3/x

斜率=1-3=-2

f(1)=1/3-0-1/3=0

所以

切线方程为

y-0=-2(x-1)

即y=-2x+2

②

f'(x)=x平方-a/x (x>0)

=(x立方-a)/x =0

x立方-a=0

x=a^(1/3) 即a开3次方

a≤0

f'(x)>0 (恒成立)

即增区间为（0,+∞）

a>0

(0,a^(1/3))递减,即减区间；

(a^(1/3),+∞)递增,即为增区间.