观察:1的3次方+2的3次方=9=4分之1*2的2次方*3的3次方,1的3次方+2的3次方+3的3次方=36=4分之1*

4个回答

  • 根据前提条件可知规律:

    1的3次方+2的3次方+...+n的3次方=1/4*n的平方*(n+1)的平方

    即1^3+2^3+...n^3=1/4*n^2*(n+1)^2

    所以比较式前部分为

    1^3+2^3+...100^3

    =100*100^2*101^2

    =1/4*100^2*101^2

    =25*100*101^2

    后部分为

    (-5000)^2

    =25*10^6 即25*10的六次方(科学计数法)

    =25*100*100^2

    所以25*100*101^2>25*100*100^2

    即1的3次方+2的3次方+3的3次方+...+100的3次方大于(-5000)的2次方的大小