答:
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0有:
f(0)=f(0)+f(0)
解得:f(0)=0
设x+y=0,y=-x:
f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以:f(-x)=-f(x)
所以:f(x)是奇函数