解题思路：由已知直线的斜率，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1求出所求直线的斜率，由所求直线过P点，所以由P的坐标和求出的斜率写出直线方程即可．
由方程3x-4y+6=0，得到其斜率为[3/4]，
所以所求直线方程的斜率为-[4/3]，又所求直线过P（4，-1），
则所求直线的方程为：y+1=-[4/3]（x-4），即4x+3y-13=0．
故答案为：4x+3y-13=0
点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．
考点点评： 此题考查了直线的点斜式方程，要求学生掌握两直线垂直时斜率满足的关系，会根据一点和斜率写出直线的点斜式方程．