目标函数z=f(x,y)=3√(x^2+y^2)
偏导δz/δx=3x/√(x^2+y^2),δz/δy=3y/√(x^2+y^2)
x=2,y=2,dx=0.02,dy=-0.03
由全微分公式
dz=(δz/δx)dx+(δz/δy)dy
=3*2*0.02/(2^2+2^2)^(1/2)+3*2*(-0.03)/(2^2+2^2)^(1/2)
=-3/√2
z≈f(2,2)+dz=3*(2^2+2^2)^(1/2)-3/√2=9/√2≈6.38
目标函数z=f(x,y)=3√(x^2+y^2)
偏导δz/δx=3x/√(x^2+y^2),δz/δy=3y/√(x^2+y^2)
x=2,y=2,dx=0.02,dy=-0.03
由全微分公式
dz=(δz/δx)dx+(δz/δy)dy
=3*2*0.02/(2^2+2^2)^(1/2)+3*2*(-0.03)/(2^2+2^2)^(1/2)
=-3/√2
z≈f(2,2)+dz=3*(2^2+2^2)^(1/2)-3/√2=9/√2≈6.38