Question

大学高等数学计算下列近似值 麻烦大家了,.

Answer 1

目标函数z=f(x,y)=3√(x^2+y^2)

偏导δz/δx=3x/√(x^2+y^2),δz/δy=3y/√(x^2+y^2)

x=2,y=2,dx=0.02,dy=－0.03

由全微分公式

dz=(δz/δx)dx+(δz/δy)dy

=3*2*0.02/(2^2+2^2)^(1/2)+3*2*(－0.03)/(2^2+2^2)^(1/2)

=－3/√2

z≈f(2,2)+dz=3*(2^2+2^2)^(1/2)－3/√2=9/√2≈6.38