Question

已知x>y>0,log3(x-y/2)^2=log3(xy),则log3(根号x/y-根号2）

Answer 1

由 原式 可得 (x-y/2)^2=(xy),两边同时除以y^2,变化为（x/y-1/2)^2=x/y

即（t-1/2)^2=t ,计算可得t =(2+sqrt(3))/2 和（2-sqrt(3))/2=(4-2sqrt(3))/4=[(sqrt(3)-1)/2]^2

后面根据欲计算的式子,t=（2-sqrt(3))/2 无意义

最后的计算,自己做吧