Question

设函数g(x)在x=0点的某领域内有定义,若limx趋于0 （x-g（x））/sinx=1成立,一定正确的是

Answer 1

由题目的结论可以知道 当x--->0时 x-g(x)是sinx的等价无穷小===>x-g(x)是x的等价无穷小

===>[x-g(x)]-x = -g(x) 是x的高阶无穷小

由此知道 （1）错（2）对 （7） 对 （8）对

其余的 由极限概念知道 此极限与g(0)无关,而题目没有给出任何g(0)的信息 ,连续与可导都需要g(0)的值 所以 （3）错（4）错 （5）错 （6）错