第一题
a+b+c=30
a·b=60
a²+b²=c²
将三式计算可得a+b=17
所c=13
第二题
a²=4n⁴+8n³+4n²
b²=4n²+4n+1
c²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1
所以a²+b²=c²
所以是直角三角形
第三题
将AD延长一倍得到AE,连接BE,CE,得平行四边形ABCE
所以AB=5,BE=3,AE=4
所以BE垂直于AE
所以BD²=BE²+DE²
所以BD=√13 ,BC=2√13
第四题
作CF垂直AD于F
以为AC为平分线
所以△ACE≌△ACF
所以AE=AF CE=CF
且BC=DC
所以Rt△CEB≌Rt△CFD
所以BE=DF
且AB=BE+EA=BE+FA=BE+FD+DA=AD+2EB
由上式可得
BE=6,所以AE=15
在Rt△BEC中可得CE=8
所以在RtAEC中可得AC=√289=17
不好意思`~图没弄出来