解题思路：（1）由已知条件推导出HE∥FG，EF∥HG，由此能证明四边形EFGH为平行四边形．
（2）由
FG
AD
＝
FC
AC]，[EF/BC
＝
FA
AC]，AD=BC=a，能求出四边形EFGH的周长．
（1）证明：∵与直线AD，BC都平行的平面分别交AB，AC，CD，BD于E，F，H，
∴HE∥AD，FG∥AD，∴HE∥FG，
同理EF∥HG，
故四边形EFGH为平行四边形．
（2）∵[FG/AD＝
FC
AC]，[EF/BC＝
FA
AC]，
又AD=BC=a，
∴[FG+EF/a＝
FC+FA
AC＝1，
∴FC+FA=a，
∴四边形EFGH的周长为2a．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；直线与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查平行四边形的证明，考查四边形的周长的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
1年前
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