因为cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ=0
左右两边同除cosαcosβ,得tanαtanβ=1
tan(2α+β)+tanβ
=(tan2α+tanβ)/(1-tan2αtanβ)+tanβ
然后用tan2α=(2tanα)/(1-tan²α)将上式所有tan2α消去
再进行通分,并利用tanαtanβ=1
最后分子为0
所以得出tan(2α+β)+tanβ=0
已知cos(α+β)=0,求tan(2α+β)+tanβ
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