Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数,且是以4∏为最小正周期的周期函数

Answer 1

1、先求a

f(x)在R上为奇函数,必有f(0)=0

可得：f(0)=cos(0+a)=cos(a)=0

a=π/2+k*π

又a∈〔0,∏／2〕

所以 a=π/2

2、求ω

f(x)=cos(ωx+π/2)=-sin(ωx)

又因为sin(ωx)是以 2π/ω为最小正周期的

由题可得：2π/ω=4π

所以 ω=0.5

f(x)=-sin(0.5x) ,x∈R