解题思路:分别求出干燥天气和雨天的加速度,利用运动学公式和牛顿第二定律即可求解.
设路面干燥时,汽车与地面的动摩擦因数为μ0,刹车时汽车的加速度大小为a0,安全距离为s,设反应时间为t0,由牛顿第三定律和运动学公式得
μ0mg=ma0
s=V0t0+
V20
2a0
设在雨天行驶时,汽车与地面的动摩擦因数为μ,依题意有
μ=
2
5μ0
设在雨天行驶时,汽车刹车的加速度为a,安全行驶的最大速度为v,由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg=ma
s=Vt0+
V2
2a
联立得t0=1s
答:人的反应时间和汽车系统的反应时间之和最大为1s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题需要注意的是晴天和雨天的加速度是不一样的,再结合运动学公式即可.