Question

高二三角函数化简题tan（18°－x）×tan（12°+x）+根号三×（tan（18°－x）+tan（12°+x））

Answer 1

因为tan30°=tan(18°-x+12°+x)=tan(18°-x)+tan(12°+x)/1-tan(18°-x)tan(12°+x)

tan(18°-x)+tan(12°+x)=tan30°*[(1-tan(18°-x)tan(12°+x)]

所以,tan(18°-x)tan(12°+x)+根号3乘[tan(18°-x)+tan(12°+x)]

=tan(18°-x)tan(12°+x)+根号3乘tan30°*[(1-tan(18°-x)tan(12°+x)]

=tan(18°-x)tan(12°+x)+根号3乘根号3/3*[(1-tan(18°-x)tan(12°+x)]

=tan(18°-x)tan(12°+x)+1-tan(18°-x)tan(12°+x)=1