解题思路：首先分析题目由不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解集是M，不等式|f（x）+g（x）|＜a的解集是N，判断M与N的关系．考虑到应用绝对值不等式得：|f（x）+g（x）|≤|f（x）|+|g（x）|，然后可直接得到|f（x）|+|g（x）|＜a的解必是不等式|f（x）+g（x）|＜a的解，即可得到答案．
根据绝对值不等式得到：|f（x）+g（x）|≤|f（x）|+|g（x）|
则即|f（x）|+|g（x）|＜a一定能推出不等式|f（x）+g（x）|＜a成立，
则不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解必是不等式|f（x）+g（x）|＜a的解，
即M⊆N，且因为当绝对值不等式等号成立的时候推出M=N成立．
即答案为M⊆N．
点评：
本题考点： 绝对值不等式．
考点点评： 此题主要考查绝对值不等式的应用，绝对值不等式在高考中属于重点的考点，应用广泛且比较简单，同学们需要理解记忆．