∫(cosx)^2/(sinx)^4 dx
=∫[1-(sinx)^2]/(sinx)^4 dx
=-∫ [(cscx)^2 - (cscx)^4 ] dx
=cotx +∫ (cscx)^4 dx
= cotx -∫(cscx)^2 dcotx
= cotx -cotx.(cscx)^2 -2∫ (cotx)^2.(cscx)^2 dx
= cotx -cotx.(cscx)^2 +2∫ (cotx)^2.d(cotx)
= cotx -cotx.(cscx)^2 +(2/3)(cotx)^3+ C