Question

求函数f(x)=2sinαx*cosαx+1(α>0)的最小正周期是兀.求α的值；（2）求f(x)的值域

Answer 1

（1）f(x)=2sinαx*cosαx+1=sin（2αx）+1

因为最小正周期是兀,所以2π/（2α）=π,又α>0

所以α=1

（2）因为x∈R,所以-1≤sin（2α）≤1

则f（x）∈【0,2】