证明：根据条件可知DA=BA,EA=CA,所以Rt△ADE全等于Rt△ABC,
所以有角ADE=角ABC
在Rt△ABC中,AH⊥BC,所以有,角ABC=角CAH,
因为角CAH=角MAD,所以角ADE=角MAD,于是有DM=AM,
又因为角MAE+角MAD=角DEA+角ADE=90°,所以可以得出,角MAE=角DEA,所以ME=AM
由DM=AM=ME可知,M是DE中点,命题得证
以直角三角形ABC的顶点A为直角顶点,AB,AC为直角边向三角形ABC型外作等腰直角三角形ABD和ACE,连接DE,过点
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