Question

(1):如果f(t)=t/1+t,g(t)=t/1-t,证明:f(t)-g(t)=-2g(t^).

Answer 1

(1)证明：由题意知：f(t)=t/(1+t),g(t)=t/(1-t)

故：f(t)-g(t)

=t/(1+t)-t/(1-t)

=[t(1-t)-t(1+t)]/(1+t)(1-t)

=(t-t^2-t-t^2)/(1-t^2)

=-2t^2/(1-t^2)

又-2g(t^2)=-2t^2/(1-t^2)

所以f(t)-g(t)= -2g(t^2)

注：t^2表示t的平方的意思

(2)f(g(x))就是对于自变量g(x)的关于f的运算.

所以f(g(x))=2(3x-5)+3=6x-7

g(f(x))就是对于自变量f(x)的关于g的运算.

所以g(f(x))=3(2x+3)-5=6x+4