Question

宽与长的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形.如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形AEFD是正方形,那么矩形ABCD与矩形

Answer 1

因为 BC:CD=(√5-1):2

设BC=(√5-1)x,则CD=2x,DF=BC=(√5-1)x

所以FC=2x-(√5-1)x=(3-√5)x

FC:BC=(3-√5)x:(√5-1)x=(3-√5):(√5-1)

将有母进行有理化,分子分母同时乘上（√5+1）得(√5-1):2

所以FC:BC=BC:CD

所以两个矩形相似