想问个高数概念问题,对于二元函数F(x,y)如果他的偏导存在并且连续,则F连续,这我知道.反过来如果F连续,为什么就推导
2个回答
偏导数存在是指(F(x,y)-F(x0,y0))/(x-x0)存在
连续表明分子极限为0,整个分式未必有极限
例如F(x,y)=|x|在x=0处
相关问题
导函数连续问题如果已知F(x)连续,其导函数为f(x),那么f(x)是否也连续呢?请举例说明下吧!
有关高数的问题书上说,f(x)如果连续,则f(x)的变上限积分可导;如果f(x)可积(即f(x)存在有限个间断点且f(x
二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?
f(x)对于任意实数x,导函数f'(x)都存在.能否说明该函数在R上连续,为什么
设方程F(x)=0确定隐函数f(x),且F(x,y)存在二阶连续偏导函数,证明:dy^2/dx^2
二元函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,那么它对x的偏导与对y的偏导相等吗?
如果函数f(x)在点x处连续,则f(x)在点x处可导
z=f(ψ(x)+y),f和ψ具有连续偏导,求z二阶偏导
偏导数存在推不出f(x)连续,为什么?
f(x+y)=f(x)f(y),如果函数是连续的,证明f(x)是指数函数