f(x)=x^2/(e^x)
因为对于任意x,e^x＞0,所以f(x)的定义域为R
===> f'(x)=[2x*e^(x)-x^2*e^x]/(e^x)^2
===> f'(x)=x(2-x)/e^x
f'(x)=0时,x=0,或者x=2
当x＞2时,f'(x)＜0,f(x)单调递减；
当0＜x＜2时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；
当x＜0时,f'(x)＜0,f'(x)单调递减.
由前面知,f(x)在x=0时有极小值0；在x=2时有极大值4/e^2
起图像为如下示意图
所以,当f(x)=m有且仅有一解时,m＞4/e^2