解题思路：（1）将方程整理后，开方即可求出解；
（2）将-6移项到右边，两边加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）将x+2看做一个整体，利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
（1）3x2-15=0，
变形得：x2=5，
解得：x1=
5，x2=-
5；
（2）x2+4x-6=0，
移项得：x2+4x=6，
配方得：x2+4x+4=10，即（x+2）2=10，
开方得：x+2=±
10，
则x1=-2+
10，x2=-2-
10；
（3）2x2-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
可得2x-1=0或x-3=0，
解得：x1=[1/2]，x2=3；
（4）（x+2）2-10（x+2）+24=0，
分解因式得：（x+2-4）（x+2-6）=0，
可得x+2-4=0或x+2-6=0，
解得：x1=2，x2=4．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数之积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．