额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车质量是2×103kg.如果汽车从静止开始先做加速度

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  • 解题思路:这题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.汽车在11s内做功等于匀加速阶段牵引力做功加额定功率下牵引力做功之和

    (1)当牵引力等于阻力时速度最大,故有:

    f=[P

    vmax=

    80000/20N=4000N

    (2)匀加速时,有牛顿第二定律得:

    F-f=ma

    F=f+ma=4000+2000×2N=8000N

    (3)故匀加速达到的最大速度为:v=

    P

    F=

    80000

    8000m/s=10m/s

    (4)故匀加速时间为:t=

    v

    a=

    10

    2s=5s

    匀加速前进位移为:x=

    1

    2at2=

    1

    2×2×52m=25m

    匀加速阶段牵引力做功为:W1=Fx=8000×25J=2×105J

    剩余6s内牵引力做功为:W2=Pt′=80000×6J=4.8×105

    故11s内做功为:W=W1+W2=6.8×105J

    答:(1)汽车受到的阻力为4000N

    (2)汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N

    (3)汽车做匀如速直线运动的最大速度为10m/s

    (4)汽车从静止开始运动11s的过程中牵引力做的功6.8×105J

    点评:

    本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度vmax=Pf].