解题思路：根据商品利润率=[商品出售价−商品成本价/商品成本价]×100%，可求每件甲种商品利润率．由于乙种商品利润率高，依此即可求得最大利润．
设甲种商品的利润率是x%，则
20×x%=28-20
x=40%，
∵乙种商品每件售价45元，利润率为50%，
∴乙种商品利润率高，
∵乙商品的进价：45÷（1+0.5）=30（元）
∴3040÷30=101.10，
∴购进100件乙商品，（3040-100×30）÷20=2（件）购进2件甲商品时，利润最大．
利润为：100×（45-30）+2×（28-20）=1516（元）
故答案是：1516元．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．