Question

已知f（X）=x4次方+kx²+1/x4次方+x²+1（k,x∈R）.则f（x）的最大值与最小值的乘

Answer 1

f(x)=(x^4+kx²+1)/(x^4+x²+1)=1+(k-1)x²/(x^4+x²+1)；

令m=x²/(x^4+x²+1)>0,

则 mx^4+(m-1)x²+m=0,若该式成立,其根式判别式不小于0：(m-1)^2-4m^2≧0,故m≦1/3；

当k≧1时,极值 f(x)≧1,和 f(x)≦1+(k-1)/3；

若k