解题思路：要使乙能行得最远，甲的食物和水可以分为两部分：一部分供自己往返用，一部分供乙在这段路程中往返用．具体地说，就是在甲乙共同行走的时间，两人都用甲带的食物和水；甲返回时，带上自己返回所需的食物和水，并为乙存放下从这返回到出发点所需的食物和水，由此即可推理解决问题．
甲乙共同行走的行程的天数为48÷4=12（天），
乙继续前行的天数为48+12=60（天），
乙最多能在沙漠里行走的天数为：48÷4×2+48=72（天），
乙最远能深入沙漠的路程是：40×72÷2=1440（千米），
答：乙最多可以深入沙漠1440千米．
故答案为：1440．
点评：
本题考点： 最优化问题．
考点点评： 根据题干分析，正确理解甲的食物和水平均分成4份是解题的关键．