Question

已知函数f(x)=x^2-|2x|-1,-3≤x≤3 1.fx为偶函数 2.指出函数fx的单调区

Answer 1

(1)

f(x)=x^2-2|x|-1,-3≤x≤3

f(-x)=(-x)^2-2|-x|-1=x^2-2|x|-1=f(x)

所以f(x)是偶函数

(2)

f(x)=x^2-2|x|-1

=|x|^2-2|x|-1=(|x|-1)^2-2

单调减区间是[-3,-1)和(0,1)

单调增区间是(-1,0)和(1,3]

(3)f(x)=(|x|-1)^2-2

最小值是-2

最大值是(3-1)^2-2=2

所以值域是[-2,2]

如果不懂,祝学习愉快!