一个长方形的长和宽都增长5厘米后,它的面积就增加125平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?

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  • 解题思路:首先分析条件可知,增加后的长方形的面积-原来长方形的面积=125平方厘米,由此能算出原来长方形的长+宽的和,再算出原来长方形的周长.

    设原来长方形的长为x厘米,宽为y厘米.根据题意增加后的长方形的面积-原来长方形的面积=125平方厘米.列方程:

    (x+5)×(y+5)-xy=125

    xy+5x+5y+25-xy=125

    5x+5y+25=125

    5x+5y=100

    x+y=20

    因为长方形的周长=(长+宽)×2 所以原来长方形的周长是20×2=40(厘米)

    答:原来长方形的周长是40厘米.

    点评:

    本题考点: 长方形的周长;长方形、正方形的面积.

    考点点评: 此题的关键是根据题意算出原来长方形的长和宽的和,最后根据长方形的周长公式算出问题.