Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,-5),B(5,0)两点,它的对称轴为直线x=2

Answer 1

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(0,-5),B(5,0)两点,把这两点带入函数的解析式可得：

c=-5；25a+5b+c=0即5a+b-1=0

它的对称轴为直线x=2即-b/2a=2

联立方程组：5a+b-1=0

-b=4a 可得:a=1;b=-4

(1)这个二次函数的解析式y=x²-4x-5

(2)求二次函数的最大值或最小值,a=1＞0,开口向上,当x-b/2a=2时有最小值为:(4ac-b²)/4a=-9

(3)根据二次函数的性质,当x≥2,时,y随x的增大而增大,为增函数.