Question

椭圆的中心在坐标原点、焦点在坐标轴上、该椭圆过点(0,4)、且长轴长是短轴长的2倍、求椭圆的标准方程、

Answer 1

因为长轴是短轴的3倍,所以a=3b.当焦点在x轴,设椭圆方程为x^2/a^2 y^2/b^2=1,代入(0,-3),得到a=9,b=3.x^2/81 y^2/9=1.当焦点在y轴,设方程为y^2/a^2 x^2/b^2=1,代入(0,-3),a=3,b=1,所以y^2/9 x^2=1