Question

7-24i的平方根是?答案是-4+ -3i怎么算啊?

Answer 1

根号（7-24i）仍然是一个复数

设：根号（7-24i）=a+bi

两边平方得7-24i=(a^2-b^2)+2abi

7=a^2-b^2

-24=2ab

解方程得

a=+4、-4

b=+3、-3

可组成4个复数

4+3i、4-3i

-4+3i、-4-3i

经检验前两个平方后不等于7-24i,舍去.

答案

-4+3i、-4-3i