z₁z₂ = (z₃)²,z₂z₃ = (z₁)²
相除得z₃/z₁ = (z₁/z₃)²
(z₃/z₁)³ - 1 = 0
(z₃/z₁ - 1)[(z₃)²/(z₁)² + z₃/z₁ + 1] = 0,z₃/z₁ ≠ 1
(z₃)²/(z₁)² + z₃/z₁ + 1 = 0
(z₃)² + z₁z₃ + (z₁)² = 0,将(z₃)² = z₁z₂代入
z₁z₂ + z₁z₃ + (z₁)² = 0,∵z₁ ≠ 0,约掉
==> z₁ + z₂ + z₃ = 0
设z1、z2、z3是互不相等的三个非零复数,且满足关系式z1z2=z3^2,z2z3=z1^2,则z1+z2+z3___
1个回答
相关问题
-
若复数z1,z2,z3满足|z1|=|z2|=|z3|=√2,则|(z1+z2+z3)/1/z1+1/z2+1/z3|=
-
求解一道复数证明几何问题已知Z1,Z2,Z3三个复数,若满足Z1^2+Z2^2+Z3^2-Z1Z2-Z1Z3-Z2Z3=
-
Z1,Z2,Z3是三个复数,|Z1|=|Z2|=|Z3|=1,Z1+Z2+Z3=0,如果|Z|=3,求：
-
设A，B，C三点对应的复数分别为z1，z2，z3满足z1+z2+z3=0，且|z1|=|z2|=|z3|=1
-
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2
-
若复数z1，z2满足|z1|=2，|z2|=3，3z1-2z2=[3/2−i
-
ΔABC的三个顶点对应的复数分别为z1、z2、z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的复数
-
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
-
已知z1,z2满足z1^2+z1z2+z2^2=0且z2不为零,则复数z1/z2=?
-
设复数Z满足1+2Z+4Z^2+8Z^3=0,则|Z|为