解题思路：根据原子中：核电荷数=核内质子数=核外电子数、相对原子质量=质子数+中子数，结合题意进行分析解答．
因为核电荷数=质子数=电子数，由题意该原子的核电荷数为114，故其其核内质子数和核外电子数均为114；根据相对原子质量=质子数+中子数，由题意该原子的相对原子质量为289，则中子数=289-114=175；则该原子的中子数与电子数之差为175-114=61．
故选C．
点评：
本题考点： 原子的有关数量计算．
考点点评： 本题难度不是很大，解题的关键是掌握并灵活运用原子中核电荷数=核内质子数=核外电子数、相对原子质量=质子数+中子数．