Question

一类微分方程求解f(x,y)dx g(x,y)dy=0,也就是所谓的可分离变量的方程.是不是都是F(x,y)=c全微分后

Answer 1

f(x,y)dx+g(x,y)dy=0的解不一定是F(x,y)=c

如果存在F,使df=f(x,y)dx+g(x,y)dy,那么解是F(x,y)=c,也就是Fx=f(x,y) Fy=g(x,y)