Question

如图所示，长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一小球（可视为质点），小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动．已知小球运动

Answer 1

解题思路：分别求出当θ=0°和180°时绳子的拉力，再根据向心力公式及动能定理列式即可求解．

设小球在圆周的最低点即θ=0°时速度为v₁，此时轻绳上拉力F_T=2b

由牛顿第二定律得2b-mg=m

v12

L

小球在圆周的最高点即θ=180°时速度为v₂，此时轻绳上拉力F_T=0

由牛顿第二定律得mg=m

v12

L

从最低点到最高点，由机械能守恒得：[1/2]mv

21=[1/2]mv

22+2mgL

由以上几式解得m=[b/3g]．

答：小球的质量为[b/3g]．

点评：

本题考点： 向心力；牛顿第二定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题主要考查了向心力公式及动能定理的应用，要求同学们能找出向心力的来源，难度适中．