Question

（2008•江西）若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F(x)＝f(x)+1f(x)的值域是（　　）

Answer 1

解题思路：先换元，转化成积定和的值域，利用基本不等式．

令t=f（x），则t∈[

1

2，3]，

则y=t+[1/t]≥2

t×

1

t=2

当且仅当t=[1/t]即t=1时取“=”，

所以y的最小值为2

故选项为B

点评：

本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 做选择题时，求得最小值通过排除法得值域；

考查用基本不等式求最值