设实数X,Y满足约束条件(x-y+2≥0 x+y-3≤0 x≥0 y≥0 求Z=2x+y的最大值=?

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  • 解这类题的比较简单的方法是画图:

    约束条件:直角坐标系可解的区域

    这道题中可解的区域是四条直线x-y+2=0,x+y-3=0,x=0,y=0围成的区域

    Z=2x+y的最大值:(x,y)取直角坐标系可解的区域使得直线Z=2x+y与Y轴的截距最大值(Z为直线Z=2x+y与Y轴的截距)

    最值必然在可解的区域的边界交点取得,把所有交点(x,y)代入Z=2x+y可得到最大与最小值(此题有四个交点)

    由四个交点得到Z,四个Z值中最大与最小值为Z在可解的区域的最大与最小值