这种方程叫作超越方程,没有代数方法可以直接求出其根的
但可以使用数学分析的方法求解
设
f(x) = xlnx + 2.813x - 0.1042
显然x>0
转化为求f(x)的零点
对f(x)求导
f'(x) = lnx + 3.813
所以
当x>e^(-3.813)时,f(x)单调增
当x>e^(-3.813)时,f(x)单调减
所以f(x)在x=>e^(-3.813)时取极小值,代入可以得到f(x)在该点的值小于0
x趋向于0+时,f(x)趋向于0-,x趋向于正无穷时,f(x)趋向于正无穷
所以f(x)有且仅有一个零点
即原方程有且仅有一个实根
下面就可以利用连续性,二分法求方程的近似根
最后可以得到
x=0.132099