设a>0且a≠1,则“函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数”是“函数g(x)=x3-a在(0,+∞)上为减函

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  • 设P=“函数f(x)=logax在(0,+∞)上为增函数”,

    若P成立,可得实数a的范围是(1,+∞);

    设Q=“函数g(x)=x3-a在(0,+∞)上为减函数”,

    若Q成立,可得3-a<0,解之可得实数a的范围是(3,+∞)

    ∵由“a∈(3,+∞)”可以推出“a∈(1,+∞)”,反之不能推出

    ∴“a∈(3,+∞)”是“a∈(1,+∞)”的充分不必要条件,

    而“a∈(1,+∞)”是“a∈(3,+∞)”的必要不充分条件,

    综上所述,条件P是条件Q的必要不充分条件,

    故选:B